交互作用とは、一方の因子の水準ごとに、他方の因子の水準間の平均値のパターンが異なる現象をさす。
２要因繰り返し実験の交互作用
繰り返しのある２要因データの場合、abという項を考え、因子Aおよび因子Bの特定水準の値が、全体の平均からズレている度合いとして定義する。よって、制約条件として、これらの因子A間における総和、因子B間における総和ははゼロ（値のばらつきがなくなり平均と一致するから）となる。通常は、これに因子Aと因子Bの主効果も加えた構造模型をもちいて分散分析をすることが多い。
主効果および交互作用の平均平方の期待値の式には、繰り返し数nが含まれる。これらの平均平方を、誤差の期待値で割った値をF値とし、その確率分布をF分布として検定する。
変量同士の交互作用（変量モデル）
変量モデルの繰り返しデータの分散分析の場合、水準の値は母数ではなく、無作為標本であると考えられるため、母数モデルとは、平均平方の期待値の計算式が異なる。主効果の検定は、主効果の平均平方から交互作用の平均平方を除すことによって、交互作用そのものの検定は、誤差の平均平方を除すことによって行なう。
なお、繰り返しなしの変量モデルの交互作用の場合は、構造模型において、交互作用項と誤差項の区別がなくなる。
混合モデルの交互作用
母数因子と変量因子からなる混合モデルの場合は、交互作用は「どちらか片方でも変量であれば変量として扱う」ことから、変量すなわち確率変数とみなされる。変量の因子の主効果は、平均平方を交互作用項の平均平方で除した値を検定に用いる。母数の因子の主効果および交互作用そのものは、平均平方を誤差の平均平方で除した値を検定に用いる。
枝分かれ実験（ネスト）
因子同士がクロスしているのと対照的に、２つの因子が、枝分かれあるいは入れ子構造になったデータ、例えば、因子Aの水準ごとに、因子Bの水準が存在する場合、因子Aと因子Bの交互作用は意味を持たない。なぜなら、因子Aのある水準の因子Bのある水準と、因子Aの異なる水準の因子Bのある水準とはなんら関係がないからである。後者が、因子Aの別水準の影響を受けることはありえない。よって、２因子モデルであっても交互作用は分散分析に含めず、因子Aの検定には因子Bの平均平方を、因子Bの検定には誤差の平均平方を用いればよい。
